データの解析（鉱物種の同定） 　　　　［戻る］

まず，Ｘ線粉末回折で得られた下の回折チャート（特性Ｘ線：ＣｕＫα＝1.5418Åで測定）を例として説明する。



　最初は，Ｘ線回折データは回折チャートのピークの頂点（黒の三角矢印で示したのがピークの頂点）が，横軸の目盛り（２θ）で何度であるかを0.05°の精度で読みとる。この読み取り値が２θであり，次にこれを２で割り，θが得られる（例えば横軸の目盛りの読み取り値（２θ）が56.20゜ならθは28.10゜，56.30゜ならθは28.15゜，56.45゜ならθは28.23゜となる）。

　一方，試料（結晶）中にＸ線が入射して，反射してくる際にはブラッグの式が成り立つ。

ブラッグの式　 nλ＝2d・sinθ

ｎ：反射の次数で，このＸ線粉末回折データの場合はｎ＝１
λ：Ｘ線回折データを得る際に使った特性Ｘ線の波長（CuKαならλ=1.5418Åで，FeKαならλ=1.9373Å）
d：Ｘ線を回折した試料（鉱物すなわち結晶）の原子配列の網面（格子面）の間隔（格子面間隔）

　Ｘ線回折実験で試料（鉱物）を同定する際に，まず知るべきはdの値（格子面間隔）である（単位はλと同じくÅ）。dは鉱物の種類・回折した結晶方位（格子面）によって異なる。 ブラッグの式は　d=λ／2sinθ　と変形でき，それぞれのピークの読み取り値（２θ）を２で割って得たθと，実験に用いた特性Ｘ線の波長を代入して，それぞれのピークに関するｄの値が求まる。

　次に，回折チャートの縦軸は，試料によって回折（反射）したＸ線の強度（相対強度：Ｉ）で，単位は通常cps（counts per second）である。ピークが高いほど試料によって反射されてきたＸ線の強度が強い。相対強度：Ｉは，この回折チャートのうちで最も高いピークの高さを測り，その高さを100としたとき，他のピークの高さがいくらになるかを示したものである。この相対強度は粉末試料を試料板に取り付けたときの条件（粉末粒子の配向性）で大きな違いがでやすい（きわめて完全〜完全なへき開がある鉱物では特に大きな違いがでやすい）。また，最強の回折ピークが振り切れている場合がよくあり，この場合はやむなく振り切れた頂上を100として，他のピークの相対強度を算出する（上の回折チャートでは２θ＝26.60°のピークが振り切れている）。

以上の，2θ，θ，ｄ，Ｉ　を表にしておく（下表の左側：実験データ）。



　dの値と相対強度（Ｉ）から，試料（鉱物）が何であるかを決定するが，まずハナワルト法（３強線法）という方法で決めていく（最近はハナワルト法がコンピューター化され，それで検索する方法が一般的）。ハナワルト法では，まず，上位３番までの相対強度（I）に対応するｄ値を３つ（３強線）を選ぶ。この例では３強線のピークはｄ値が3.351（Ｉ：100）, 4.258（Ｉ：46）, 1.824（Ｉ：27）のものである。これをIndex to the Powder Diffraction File（様々な鉱物の３強線のｄ値を数値順にリストアップしてある）で検索していく。実際は試料（粉末粒子）の形態による配向性などで２番や３番のピークが１番のこともある。また，データから選んだ３強線以外（４番以下）のピークが，２番や３番，時には１番のピークだったりすることも少なくない。したがって，あらかじめ上位１０番くらいまでの回折ピークを考えながら検索する。なお，Index to the Powder Diffraction Fileには３強線以下，８番目までの相対強度のピークも記載されており，それらと，実験データの比較的強いピークのｄの値との一致も調べる。
　８本のピーク（主要なピーク）のｄ値が一致し，ハナワルト法で該当する鉱物のめぼしをつけたら，今度はJCPDS（Joint Committee on Powder Diffraction Standards）という，鉱物を含む結晶物質全般に関する全ての格子面間隔（d）の値・相対強度（I）などを記載しているデータ集で確実な同定を行う（この例ではハナワルト法で試料が石英と考えられた）。実験データとJCPDSの石英のデータと対照しながら，上表のような対照表を作り，データを吟味する（上表右側がJCPDSのデータ。実験データには石英にあてはまらない小さなピークがあるが，これは試料に含まれていた不純物による回折ピークである。普通は肉眼で不純物を完全により分けることは困難で，体積比で１割程度の不純物の混入は避けられないことが多い）。上表では実験データとJCPDSの格子面間隔（d）が誤差の範囲（通常はおよそ0.02Å以内）でほとんど一致している。そして相対強度（I）も比較的一致し（なお，相対強度は２倍以上変動することも多い），JCPDSに記載されている相対強度が比較的強い主要ピークは全てあらわれている。したがって，この場合，試料は石英と同定される。
　
　なお，相対強度（I）がJCPDSで約20％以下のものは，実験での回折チャートに小さなこぶのような不明瞭なピークとして，あるいは現れないこともしばしばである（特に高角側のピークが現れにくい）。しかし，JCPDS掲載の相対強度が約40％以上の強いピークについては，全て実験データに明瞭なピークとして現れるのが普通であり，それが１本でも実験データに欠けている場合，その鉱物ではない可能性がある。

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混合物の試料について）

　複数種の鉱物が混合した試料（不純物の多い試料）から得られたデータは下の回折チャートのようにたくさんのピークが現われ，また，重なり合い，データの解析が難しく，主要な鉱物（１〜２種程度）が同定できれば良い方である（無理にあてはめると誤認につながるので注意すること）。
下は，方解石・ベスブ石・ゾノトラ石の３種の鉱物の混合物の回折チャートで，このように３種も同定できる場合は少ない。





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格子面間隔（d）の実験データとJCPDSのデータでのずれ）

実験データとJCPDSのデータで格子面間隔（d）は，わずかにずれていることがある。これは，輝石類，角閃石類，ざくろ石類，菱マンガン鉱のような固溶体をなす鉱物についてよく見られる。これは固溶成分で格子面間隔がわずかに違ってくるためである。

　また，実験データ（２θ）から得られた格子面間隔（d）と，JCPDSのデータの格子面間隔（d）とのずれは，機器のゴニオメーターのずれが原因のこともあり，この場合は単体のシリコン（Si：ケイ素／標準試料）をセッティングした試料板を測定し，ゴニオメーターのずれを把握し，ゴニオメーターを調整しておく必要がある。

　回折ピーク（回折値）が，高角側か，あるいは低角側の，どちらか一方側にずれるのは，これらの要因であると考えられる。
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実験データの格子面間隔（d）の誤差）

　Ｘ線粉末回折で，θから格子面間隔（d）を求めるブラッグの式　d=λ／2sinθにおいて，θが小さいとき（低角度）ではわずかなθの狂いでdの値が大きく違う。一方，θが大きいとき（高角度）ではわずかなθの狂いではdの値はあまり違わない。ゴニオメーターといえども機械に狂いは付きものであり，Ｘ線粉末回折データにおいて低角度（およそ２θ＝20°未満）の領域では，普通，dの値は0.02Å程度狂う（精度は小数点以下第２位まで）。一方，高角度（およそ２θ＝30°以上）の領域では，普通，dの値の誤差は0.01Å未満である（精度は小数点以下第３〜４位）。
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特性X線のKα1とKα2による高角度側の回折ピークの分裂）

　Ｘ線粉末回折で用いられている特性X線はKα1とKα2の合わさったものである。
　例えばよく使われている銅管球からのCuKα（λ=1.5418Å）は，CuKα1（λ=1.5405Å）とCuKα2（λ=1.5443Å）の合わさったものである。このわずかな違いは低角度側では回折ピークに影響しないが，およそ２θ＝50°以上の高角度側ではCuKα1とCuKα2の回折により，ピークがわずかに２本に分裂して現れる場合がある（わずかに高角側に肩のように付いているピークがCuKα2の回折線）。この２本に重なったピークの解析では，ピークの下から１／２〜１／３の高さに短い水平線を引き，その水平線の中点を２θとして読み取り，それをCuKα（λ=1.5418Å）で計算してd値を得る（下図参照）。
　しかし，最近では，このような場合，回折データをコンピューター処理してCuKα2を除いて読み取った２θをCuKα1（λ=1.5405Å）で計算してd値を得ることが多い。